Glossaire Ebale Congo

Une distribution de probabilité discrète est une fonction qui assigne des probabilités à chaque valeur possible d'une variable aléatoire discrète. Une variable aléatoire discrète prend des valeurs distinctes et compteables, souvent des nombres entiers.

La distribution de probabilité discrète est définie par deux éléments principaux :

1. Les valeurs possibles de la variable aléatoire discrète : Ces valeurs peuvent être énumérées de manière finie ou infinie, mais elles doivent être dénombrables.

2. Les probabilités associées à chaque valeur : Chaque valeur de la variable aléatoire discrète est associée à une probabilité spécifique, représentant la chance que la variable prenne cette valeur.

Dans le contexte du théorème central limite (TCL), l'expression "distribution gaussienne" se réfère à la distribution normale, également connue sous le nom de distribution de Gauss. Cette distribution est caractérisée par une forme en cloche symétrique et est souvent appelée courbe en cloche.

Le TCL stipule que la somme (ou la moyenne) de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.), peu importe la distribution initiale de ces variables, suit une distribution normale lorsque la taille de l'échantillon est suffisamment grande. En d'autres termes, si l'on prend suffisamment d'échantillons de taille suffisamment grande à partir de n'importe quelle distribution, la distribution de la somme ou de la moyenne de ces échantillons tend à se rapprocher d'une distribution normale.

Dans le contexte du théorème central limite (TCL), la distribution normale, également appelée distribution gaussienne, est une distribution de probabilité particulière caractérisée par sa forme en cloche symétrique. La propriété clé de la distribution normale est que, si on prend suffisamment d'échantillons de taille suffisamment grande à partir de n'importe quelle distribution de probabilité, la somme ou la moyenne de ces échantillons aura une distribution qui ressemble de plus en plus à une distribution normale.

Le TCL stipule spécifiquement que la somme (ou la moyenne) de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.) suit une distribution normale lorsque la taille de l'échantillon est suffisamment grande. Cela est vrai indépendamment de la distribution initiale des variables individuelles.