Compteable
En mathématiques, le terme "compteable" se réfère à la possibilité de dénombrer ou d'énumérer les éléments d'un ensemble de manière finie ou infinie, même si l'énumération peut prendre du temps. Un ensemble est dit compteable s'il existe une correspondance bijective (une correspondance un-à-un) entre ses éléments et les nombres naturels (1, 2, 3, ...).
Il existe deux principaux types de ensembles compteables :
Finiment compteable : Un ensemble est finiment compteable s'il a un nombre fini ou dénombrable d'éléments. Par exemple, l'ensemble des nombres entiers est finiment compteable.
Infiniment compteable : Un ensemble est infiniment compteable s'il a un nombre infini dénombrable d'éléments. Par exemple, l'ensemble des nombres entiers positifs est infiniment compteable.
En revanche, un ensemble est dit "non-compteable" s'il n'est pas possible d'énumérer ses éléments de manière à les mettre en correspondance un-à-un avec les nombres naturels.
La notion de "compteabilité" est importante en mathématiques, en particulier en théorie des ensembles et en topologie, pour caractériser la taille ou la cardinalité des ensembles.