• Contexte

    La mobilité urbaine à Kinshasa est un défi majeur pour les autorités congolaises. Kinshasa est l'une de plus grandes agglomérations de la planète qui approche les 20 millions d’habitants. D'après les données chiffrées publiées par le cabinet d'études Transitec, les Kinois se déplacent principalement à pied (51% des déplacements), en transport collectif - majoritairement artisanal - (31%) et en modes motorisés privés (18%). Il semble bien que l'offre de transports à Kinshasa devra augmenter pour satisfaire une population très mobile.

    • Lire, comprendre

      Nous avons vu que les suites ont plusieurs applications dans différents domaines de la vie quotidienne (biologie, économie, télécommunications...).

      ᐅ Rappel suite géométrique 

      Définition : une suite (affichage U indice n) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que pour tout n, on a :  cadre englobant U indice n plus 1 fin d'indice égal à q croix de multiplication U indice n fin
      Le nombre q est la raison.

      Exemple : 
      Si on augmente de 10% notre chiffre d'affaires par an, la raison q est de : 1.10
      q égal à 1 plus 10 sur 100 égal à 1.10

      Si on diminue de 10%, la raison est de :
      q égal à 1 moins 10 sur 100 égal à 0.90

      Propriété : espace cadre englobant U indice n égal à U indice 0 croix de multiplication q puissance n espace fin espace espace espace o u espace espace espace cadre englobant U indice n égal à U indice 1 croix de multiplication q puissance n moins 1 fin de l'exposant fin
      Le premier terme est affichage U indice 0 ou affichage U indice 1.
      Résolution de l'équation ln ouvrir la parenthèse a puissance n fermer la parenthèse égal à n espace ln espace a

      ᐅ Rappel suite arithmétique

      Définition :

      Une suite arithmétique (affichage U indice n) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : cadre englobant simple U indice simple n plus 1 fin d'indice égal à simple U indice simple n plus simple r espace fin

      Le nombre r est appelé la raison de la suite.

      Soit la suite définie accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule simple U indice 0 égal à 3 fin de cellule ligne cellule simple U indice simple n plus 1 fin d'indice égal à simple U indice simple n plus 5 fin de cellule fin de tableau fin

      affichage U indice 0 étant le premier terme et 5 étant la raison.


      Exemple :

      Calcule affichage U indice 1

      simple U indice 1 égal à simple U indice 0 plus 5 égal à 8


      Propriété :

      (affichage U indice n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme affichage U indice 0.

      Pour tout entier naturel n, on a :

      cadre englobant simple U indice simple n égal à simple U indice 0 plus nr espace fin

      Calcule affichage U indice 10 avec simple U indice 0 égal à 3 espace espace et espace espace simple r égal à 5

      simple U indice 10 égal à simple U indice 0 plus 10 croix de multiplication simple r simple U indice 10 égal à 3 plus 10 croix de multiplication 5 simple U indice 10 égal à 53

    • Observer, mémoriser 


      Si on place un capital de 1000$ à un taux de 2.5% par an, au bout de combien de temps, mon capital sera supérieur à 1280 $ ?


      Donc dans 10 ans.

    • Défi α

      Kinshasa est une ville dont la mobilité urbaine est en forte croissance. Ton défi consiste à faire une estimation calculée de la croissance des ketchs et wewas.

    • Défi β

      Kinshasa est une grande ville, tu dois la traverser et il te faut estimer le temps de trajet. Tu pars de la fac pour aller vers la Gombe, aux terrasses des Huileries. Tu passeras par les incontournables Kapela et Victoire. Avant d'arriver aux terrasses, tu passeras devant le stade des Martyrs. Les étapes se débloqueront au fur et à mesure que tu répondras aux questions. Utilise l'aperçu à gauche pour une estimation des distances grâce à l'échelle.

      OpenStreetMap and contributors, licence CC-BY-SA

◄Ajustement exponentiel
Conclusion►