• Contexte

    Les mathématiques permettent de faire le lien entre tout ce qui nous entoure ! Après la reproduction humaine, tu appliqueras tes connaissances en probabilités à la reproduction de plantes. Kinshasa est une ville très verte et très fleurie. Tes calculs pourraient élargir le champ de tes connaissances à l'embellissement de cette grande ville.

    • Lire, comprendre


      Un arbre pondéré permet de représenter la succession d'épreuves.

      Sur les branches secondaires, on lit toujours une probabilité conditionnelle.

      La probabilité est une mesure mathématique pour quantifier l'incertitude ou la chance associée à un événement.

          • La probabilité affichage A est notée affichage P parenthèse gauche A parenthèse droite.
          • L'événement contraire de affichage A est noté affichage P parenthèse gauche A avec macron au-dessus parenthèse droite.
          • La probabilité conditionnelle de affichage B sachant affichage A est notée affichage P indice A parenthèse gauche B parenthèse droite.
          • La probabilité de affichage A et affichage B est notée affichage P parenthèse gauche A intersection B parenthèse droite.
          • La probabilité de affichage A ou affichage B est notée affichage P parenthèse gauche A union B parenthèse droite.

      Nous allons représenter un arbre pondéré :


    • Observer, mémoriser


      Exemple d'application :

      Une étude montre que les plantes rencontrent deux types de problèmes de reproduction.

       Un problème de pollinisation et un de fécondation.

      L'étude indique :

        • 3% des plantes présentent un problème de pollinisation et parmi celles-ci 2% ont aussi un problème de fécondation.
        • 5% des plantes ont un problème de fécondation sans en avoir de pollinisation.

      On choisit au hasard une plante et on considère les événements suivants :
        • D : “la plante a un problème de reproduction”
        • C : “la plante a un problème de fécondation”.


      Calculons P(D).



      Construisons l'arbre pondéré :


    • Défi α

      Teste tes connaissances en complétant un arbre pondéré et en calculant une probabilité sur les visites du Jardin botanique de Kinshasa.

    • Défi β

      Montre ton niveau d'expertise en complétant un arbre pondéré et à réaliser des calculs en probabilité cette fois sur la reproduction de fleurs.

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