• Contexte

    Le rendement d’une turbine est le rapport entre la puissance mécanique qu’elle fournit et la puissance hydraulique qu’elle reçoit. Il dépend de la conception de la turbine, des pertes de charge, du débit et de la hauteur de chute du fluide. La relation de Bernoulli permet de calculer la puissance hydraulique d’un fluide qui traverse une turbine en fonction de la différence de pression, de vitesse et d’altitude entre l’amont et l’aval de la turbine.

    • Lire, comprendre, mémoriser


      Théorème de Bernoulli sans perte ou gain d'énergie

      Soit m une masse de fluide parfait (écoulement stationnaire isovolume, pas de frottement) entre les sections dS1 et dS2 à l'instant t (schéma ci-dessous); à l'instant t + dt, m se trouve entre dS1' et dS2'

      Par application de la conservation de l’énergie, appliquée à cette masse affichage m entre les instants affichage t et affichage t plus d t , on montre que l'on peut écrire :




      Soit encore, sur une portion de conduite est fait un bilan énergétique :

        • du travail des forces de pressions affichage W divisé par m au cube, ou p la pression statique en Pa : p
        • de l'énergie potentielle volumique en affichage W divisé par m au cube, ou la pression de pesanteur en Pa : 
        • de l'énergie cinétique volumique en affichage W divisé par m au cube, ou la pression cinétique en Pa : 


      Relation de Bernoulli en fonction de la puissance utile


      Avec Pu la puissance utile et Dv le débit volumique

    • Défi

      Tu vas devoir faire le bilan énergétique à l’entrée et à la sortie de la canalisation du barrage.



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